Sumer

14 mars 2016

La vedette de la semaine est une tablette d'argile sumérienne. Si chacun d'entre nous sait bien ce qu'est une tablette (une petite table) et de l'argile (de la terre glaise), on a probablement les idées plus floues sur l'histoire de Sumer.

Sumer, c'est le sud de la Mésopotamie, un territoire situé entre les deux fleuves (le Tigre et l'Euphrate), ce qui correspond grosso modo à l'Irak, de sorte que nous sommes un peu comme Monsieur Jourdain qui faisait de la prose sans le savoir; nous entendons régulièrement parler de Sumer sans le savoir. L'histoire remonte à la fin du quatrième millénaire et au troisième, une histoire largement oubliée, redécouverte à la fin du ⅩⅨe.

Sumer éblouit par les vertus de son agriculture, développée grâce à un savant réseau de digues et de canaux d'irrigation que les fouilles ont mis au jour, avec des milliers de tablettes, gravées d'une écriture cunéiforme dont il fallut percer les secrets. Sur ces tablettes, des contrats, des textes institutionnels, des écrits à caractère mémoriel ou religieux. Les contrats portent le plus souvent sur des aspects concrets afférents aux marchandises — aliments, boissons, médicaments, habits, voire esclaves.

Tablette     sumérienne
Tablette sumérienne

Que ce tablette a-t-elle de si remarquable? Vieille de plus de cinq millénaires, elle présente ce qui est probablement le plus ancien tableau de contingence que l'histoire nous ait légué. Ce tableau, qui de façon moderne se résume ainsi:

type d'irrigation
rendement 9 12 16 37=9+12+17
13 19 15 47=13+19+15
22=9+13 31=12+19 31=16+15 84=37+47=22+31+31

est une façon de représenter des données issues de comptage afin d'estimer la dépendance entre deux caractères. En invoquant la licence poétique, ces deux caractères pourraient bien être le type d'irrigation (un parmi trois) et le rendement des cultures (faible ou élevé). Chacune de 84 parcelles de terre cultivée relèverait de l'une des combinaisons d'irrigation et de rendement. Ainsi, 37 parcelles auraient eu un rendement faible contre 47 un rendement élevé; 22, 31 et 31 parcelles auraient bénéficié des premier, deuxième et troisième types d'irrigation.

Au début du ⅩⅩe, Karl Pearson vit dans les tableaux de contingence, l'expression est de lui, la quintessence de la représentation numérique de la réalité. Il inventa la procédure de test du χ2, qui permet aujourd'hui encore de tester la dépendance entre les caractères croisés dans un tel tableau, nous y reviendrons.

Des tablettes, nous avons déjà eu l'occasion d'en voir dans les musées. Elles nous émeuvent aussi par leur beauté plastique. Et comment ne pas penser, les regardant, à un tableau de Klee?

Highway and
byways (Paul Klee)
Highway and byways
(Paul Klee, 1929, Collection Christoph and Andreas Vowinckel)

Billet suivant


Nos remerciements à Stephen Stigler, Department of Statistics of the University of Chicago, pour l'autorisation de reproduire la tablette extraite de sa présentation The Seven Pillars of Statistical Wisdom.